Пределы №6

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

а что дальше делать?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы №6

Сообщение Алексей »

Я думаю, что записать ответ :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

\((-\frac{2}{\pi ^{2}})^{2}\)
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

я не поняла то, что Вы написали про предел степень :(
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы №6

Сообщение Алексей »

Оля писал(а):\((-\frac{2}{\pi ^{2}})^{2}\)
Хм... Что-то я не могу это понять :) Вот ваше предыдущее сообщение:
Оля писал(а):значит просто \(-\frac{2}{\pi ^{2}}\) умножаем на 1 ?
Мы умножили \(-\frac{2}{\pi ^{2}}\) на 1 и получили \((-\frac{2}{\pi ^{2}})^{2}\). Это как? :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

просто я не поняла, про предел степени и решила куда нибудь степень поставить :D
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

значит ответ будет \(-\frac{2}{\pi ^{2}}\) ?
что то я запуталась немного
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы №6

Сообщение Алексей »

Ваша идея с степенью понятна, но лучше так не делать :) Всё гораздо логичнее. Вернёмся в самое начало. Мы представили заданный предел в таком виде:

\(\lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{1-\cos\pi x}\cdot \ln(2-e^{x^{2}})}\)

Потом отдельно рассмотрели предел степени и нашли, что

\(\lim_{x\to 0}\frac{\ln(2-e^{x^2})}{1-\cos\pi x}=-\frac{2}{\pi^2}\)

Так чему же равен исходный предел? :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Пределы №6

Сообщение Оля »

\(\lim_{x \to 0} e^{(-\frac{2}{\pi ^{2}})} = -\frac{2}{\pi ^{2}}\) ?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы №6

Сообщение Алексей »

Куда делось число \(e\)? :?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить