ПРЕДЕЛ

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Анна
Сообщения: 35
Зарегистрирован: 05 окт 2014, 20:33

ПРЕДЕЛ

Сообщение Анна »

Предельчик: lim (x^4+2*x+1)/(3*x^2+x-2)
Если подставим 0, то получим (0/0), далее нужно разложить, как я понимаю, и числитель и знаменательна множители. Затруднения в разложении числителя!
Верны ли мои рассуждения вообще?
Как разложить числитель? Заранее спасибо)))
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: ПРЕДЕЛ

Сообщение Алексей »

Вроде получается норм... Если \(x\to 0\), то для дроби \(\frac{x^4+2x+1}{3x^2+x-2}\) получим:

\(\lim_{x\to 0}\frac{x^4+2x+1}{3x^2+x-2}=\frac{0^4+2\cdot 0+1}{3\cdot 0^2+0-2}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}.\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить