Пределы

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Пределы

Сообщение Дима »

Решите пожалуста
Вложения
lV3QoXL942o (1).jpg
lV3QoXL942o (1).jpg (183.99 КБ) 9784 просмотра
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Я выделил ваше сообщение в новую тему. Итак, начнём с первого предела: \(\lim_{x\to\infty}\frac{x-2x^2+5x^4}{2+3x^2+x^4}\). Здесь и числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, т.е. имеется неопределенность вида \(\frac{\infty}{\infty}\). Чтобы от этой неопределенности избавиться, нужно разделить и числитель и знаменатель на х в наибольшей степени, т.е. на \(x^4\). Записывают это так:

\(\lim_{x\to\infty}\frac{x-2x^2+5x^4}{2+3x^2+x^4}=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x-2x^2+5x^4}{x^4}}{\frac{2+3x^2+x^4}{x^4}}\)

А дальше и в числителе и в знаменателе делите дроби почленно и упрощаете, т.е., например

\(\frac{x-2x^2+5x^4}{x^4}=\frac{x}{x^4}-\frac{2x^2}{x^4}+\frac{5x^4}{x^4}=\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x^2}+5.\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Re: Пределы

Сообщение Дима »

Добрый Волк писал(а):Я выделил ваше сообщение в новую тему. Итак, начнём с первого предела: \(\lim_{x\to\infty}\frac{x-2x^2+5x^4}{2+3x^2+x^4}\). Здесь и числитель и знаменатель стремятся к бесконечности, т.е. имеется неопределенность вида \(\frac{\infty}{\infty}\). Чтобы от этой неопределенности избавиться, нужно разделить и числитель и знаменатель на х в наибольшей степени, т.е. на \(x^4\). Записывают это так:

\(\lim_{x\to\infty}\frac{x-2x^2+5x^4}{2+3x^2+x^4}=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x-2x^2+5x^4}{x^4}}{\frac{2+3x^2+x^4}{x^4}}\)

А дальше и в числителе и в знаменателе делите дроби почленно и упрощаете, т.е., например

\(\frac{x-2x^2+5x^4}{x^4}=\frac{x}{x^4}-\frac{2x^2}{x^4}+\frac{5x^4}{x^4}=\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x^2}+5.\)

Спасибо
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Re: Пределы

Сообщение Дима »

[quote="Добрый Волк"] А остальные )? очень надо буду очень благодарен
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Дима писал(а):А остальные )? очень надо буду очень благодарен
Вы начните с первого :) А потом перейдём ко второму.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Re: Пределы

Сообщение Дима »

блин я в обще в вышей матиматике 0
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Re: Пределы

Сообщение Дима »

[quote="Добрый Волк"]
Помогите пожалуста очень прошу )
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Дима писал(а): Помогите пожалуста очень прошу )
Ну, я как бы и помогаю :) Как сделаете это деление, вы сразу увидите результаты, там останется один шаг до ответа.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Дима
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 15 окт 2014, 19:08

Re: Пределы

Сообщение Дима »

[quote="Добрый Волк"]можете сделать )? я просто 0 в этом (( :|
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Пределы

Сообщение Алексей »

Дима писал(а):можете сделать )? я просто 0 в этом (( :|
Просто сделать, - это не ко мне. Я помогаю решить, а не решаю вместо вас.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить