Найти производные функций.

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

1.y=e^x(x^3+2x^2-x+3)
2.y=x^3Vx^2-1/In3x
3.x*y=1+x*y^7
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Переместил тему в раздел функций одной переменной.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Начнём в первой функции, т.е. \(y=e^x\left(x^3+2x^2-x+3 \right)\). Здесь мы имеем произведение вида \(u\cdot v\), где \(u=e^x\), а \(v=x^3+2x^2-x+3\). Известна формула:

\((u\cdot v)'=u'v+uv'\)

Согласно данной формуле получим:

\(y'=\left(e^x\cdot\left(x^3+2x^2-x+3 \right)\right)'=?\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

хорошо,дальше должна (u/v)`=u`v-uv`/v^2
vot tak?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Вы имеете в виду вторую функцию, т.е. \(y=\frac{x^3\sqrt{x^2-1}}{\ln 3x}\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

net 1
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Если первую, то вам нужно использовать формулу \((u\cdot v)'\), указанную выше. Просто подставьте в нее ваши \(u=e^x\) и \(v=x^3+2x^2-x+3\), а потом пойдем далее :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

xorosh,sdelala
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Ок. Мне желательно глянуть на результат, - прикрепите картинку или скиньте на почту, - как вам удобнее.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

скинула через почту
Ответить