Вычислить производную функции 2
Вычислить производную функции 2
\(y=ln^{2}(x+cosx)\)
Re: Вычислить производную функции 2
Самая первая формула, которую нужно использовать, - это формула №2 из таблицы производных. Только в вашем случае \(\alpha=2\) (т.е. степень логарифма), а \(u=\ln(x+\cos x)\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Вычислить производную функции 2
\({y}'=({ln^{2}(x+cosx)})'= 2\cdot ln(x+cosx)\cdot {(ln(x+cosx))}'\)
Re: Вычислить производную функции 2
Ок. А дальше используем следующую формулу, т.е. формулу №8, подставляя в неё \(u=x+\cos x\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Вычислить производную функции 2
\(2\cdot ln(x+cosx)\cdot {(ln(x+cosx))}'= 2\cdot ln(x+cosx)\cdot \frac{1}{x+cosx}\cdot {(1+cosx)}'=2\cdot ln(x+cosx)\cdot \frac{1}{x+cosx}\cdot (1-sinx)\)
Re: Вычислить производную функции 2
Норм. Только в скобках не \((1+\cos x)'\), а \((x+\cos x)'\), - но это просто опечатка, насколько я понимаю, потому что ответ верный. И желательно его в одну дробь свернуть.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Вычислить производную функции 2
\(\frac{2\cdot ln(x+cosx)(1-sinx)}{x+cosx}\)
Re: Вычислить производную функции 2
В точку
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"