НаоборотОля писал(а): где + выпуклая, а где - вогнутая?
Исследование функции
Re: Исследование функции
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
\((-\infty ;4)\)- вогнутая
\((4;+\infty )\)-выпуклая
\((4;+\infty )\)-выпуклая
Re: Исследование функции
Верно, - только ноль нужно исключить, т.е. вогнутая: \(x\in(-\infty; 0)\cup (0;4)\).
Там, где \(y''\) меняет знак - точка перегиба. У этой точки \(x=4\), а \(y=\)?
Там, где \(y''\) меняет знак - точка перегиба. У этой точки \(x=4\), а \(y=\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
x=4,y=0 ?
Re: Исследование функции
Вот это и есть точка перегиба: \((4;0)\). Ну, остался последний пункт: точки разрыва и асимптоты Точка разрыва у вас одна - какая?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
х=0 точка разрыва?
Re: Исследование функции
Вот-вот. Чтобы выяснить тип точки разрыва, нужно найти столь уважаемые вами пределы В данной ситуации нужны правосторонний и левосторонний пределы:
\(\lim_{x\to 0-0} y(x)=\lim_{x\to 0-0} \frac{(4-x)^3}{x^2}=...\)
\(\lim_{x\to 0+0} y(x)=\lim_{x\to 0+0} \frac{(4-x)^3}{x^2}=...\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
нужно вынести \(х^{2}\) за скобки?
Re: Исследование функции
Мы не можем выносить \(x^2\) за предел. Нужно просто записать ответы в этих пределах Тут имеет смысл размыслить логически: к чему стремятся числители и знаменатели этих дробей?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции
числитель \(\rightarrow 4\)
знаменатель \(\rightarrow 0\) ?
знаменатель \(\rightarrow 0\) ?