производная и интеграл 2
Re: производная и интеграл 2
у нас же сначала будет 8 формула,а потом уже такая \((\frac{U}{V}){}'\)
разве нет?
разве нет?
Re: производная и интеграл 2
Совершенно верно. Мы сначала применили формулу №8, а теперь будем применять формулу \(\left( \frac{u}{v}\right)'\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл 2
вот,а я сразу эти два действия сделала
у меня они не верны?
у меня они не верны?
Re: производная и интеграл 2
Как это - "сразу"? Запомните простое правило: изменяйте только то, что надо изменить. Знаю, звучит дурацки, но это верно. Вот смотрите: у у нас было равенство
Производная касается только \(\left(\frac{1+2x}{1-2x}\right)'\). Именно эта дробь будет изменяться. А все остальное, т.е. \(\frac{1-2x}{1+2x}\) будет без изменений. Как-то так...
\(\left(\ln \frac{1+2x}{1-2x}\right)'=\frac{1-2x}{1+2x}\cdot \left(\frac{1+2x}{1-2x}\right)'\)
Производная касается только \(\left(\frac{1+2x}{1-2x}\right)'\). Именно эта дробь будет изменяться. А все остальное, т.е. \(\frac{1-2x}{1+2x}\) будет без изменений. Как-то так...
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл 2
дальше так?
\(\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{(1+2x){}'*(1-2x)-(1+2x)*(1-2x){}'}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{2*(1-2x)-(1+2x)*2}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{2-4x+2-4x}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{4-8x}{(1-2x)^{2}})\)
\(\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{(1+2x){}'*(1-2x)-(1+2x)*(1-2x){}'}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{2*(1-2x)-(1+2x)*2}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{2-4x+2-4x}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{4-8x}{(1-2x)^{2}})\)
Re: производная и интеграл 2
У вас с знаками в числителе небольшая путаница. Дело в том, что \((1-2x)'=-2\). И поэтому
Попробуйте еще раз перепроверить, - там мелкая погрешность.
\(\left(\frac{1+2x}{1-2x}\right)'=\frac{4}{(1-2x)^2}\)
Попробуйте еще раз перепроверить, - там мелкая погрешность.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл 2
\(\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{2-4x+2+4x}{(1-2x)^{2}})=\frac{1-2x}{1+2x}*(\frac{4}{(1-2x)^{2}})\)
Re: производная и интеграл 2
Вижу, вы решили малость перестраховаться со скобками Когда мы пишем просто одну дробь, скобки можно не ставить:
Кстати, это выражение можно малость сократить.
\(y'=\frac{1-2x}{1+2x}\cdot\frac{4}{(1-2x)^{2}}\)
Кстати, это выражение можно малость сократить.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл 2
\(\frac{1}{1+2x}*\frac{4}{1-2x}=\frac{4}{(1+2x)(1-2x)}\)
Re: производная и интеграл 2
Сейчас проверю, минуту...
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"