Найти производную функции:
y = ( (2*sqr(x)-1)*(sqrt(2*sqr(x)-1)) ) / (3*x^3)
Найти производную функции
Re: Найти производную функции
Насколько я понял, ваша функция имеет такой вид?
\(
y=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\sqrt{2\sqrt{x}-1}}{3x^3}
\)
y=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\sqrt{2\sqrt{x}-1}}{3x^3}
\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производную функции
Нет, Вы не усмотрели:
sqr(x) - это квадрат аргумента
sqrt(x) - корень из аргумента
sqr(x) - это квадрат аргумента
sqrt(x) - корень из аргумента
Re: Найти производную функции
$$\frac{\sqrt{2 x^{2} - 1}}{3 x^{3}} \left(2 x^{2} - 1\right)$$
Re: Найти производную функции
Вот такой ответ должен получиться : $$\frac{1}{x^{4}} \sqrt{2 x^{2} - 1}$$
Re: Найти производную функции
Я подумал, что это опечатка Обычно незнакомые с LateX пользователи пишут x^2. Но если судить по первоначальной записи, то функция должна быть такой:
\(
y=\frac{\left(2x^2-1\right)\cdot\sqrt{2x^2-1}}{3x^3}
\)
y=\frac{\left(2x^2-1\right)\cdot\sqrt{2x^2-1}}{3x^3}
\)
Чтобы найти производную этой функции, её удобно представить в таком виде: \(y=\frac{1}{3}\cdot\frac{\left(2x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}\). А далее применять стандартную формулу производной частного двух функций:
\(
y'=\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{\left(2x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}\right)'
=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{\left(2x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}\right)'=\ldots
\)
y'=\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{\left(2x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}\right)'
=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{\left(2x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}\right)'=\ldots
\)
В ответе будет именно то выражение, которые вы указали.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"