Наибольшее и наименьшее значение функции

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.
Аватара пользователя
Zhenya
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 15 июн 2016, 17:07
Откуда: С Ангарска

Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Zhenya » 15 июн 2016, 17:17

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить. Буду очень болагодарна:-)
Найти найбольшее и наименьшее значение функции z=x^2+2xy-4x+8y в замкнутой области x=0, y=0,5x-3y+45=0

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1347
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Добрый Волк » 16 июн 2016, 11:04

Начните с того, что нарисуйте область. На сайте указан пример построения такой области: http://math1.ru/education/funct_sev_var/maxmin2.html (пример №1)

У вас область ограничена прямыми [tex]x=0[/tex] (это ось Oy), [tex]y=0[/tex] (это ось Ox) и прямой [tex]5x-3y+45=0[/tex]. Прямая [tex]5x-3y+45=0[/tex] проходит через точки [tex](-9;0)[/tex] и [tex](0;15)[/tex].
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить