исследовать ряд на сходимость

Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
Наталья
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:23

исследовать ряд на сходимость

Сообщение Наталья » 20 дек 2016, 11:30

Исследовать ряд на сходимость, используя признак сравнения [tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{\left ( n+1 \right )\left ( n+3 \right )}[/tex]
Подскажите, какой признак надо использовать? Я попыталась через 2, но предел у меня получился =0. А это не дает точного ответа о сходимости ряда. Как тогда?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1290
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: исследовать ряд на сходимость

Сообщение Добрый Волк » 20 дек 2016, 16:31

Можно использовать как первый, так и второй признак. В любом случае сравнивать вы станете с сходящимся рядом [tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^2}[/tex]. В предельном признаке сравнения у вас выйдет 1.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость