Разложить в ряд Тейлора

Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
New-Man
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 07 ноя 2017, 16:39

Разложить в ряд Тейлора

Сообщение New-Man » 27 ноя 2017, 19:54

Помогите пожалуйста разобраться
а) Разложить функцию $f(x)=\frac{x^{3}}{(x+1)(x-2)}$ по степеням x+1, содержащем точку $x_{0}=-3$
б) Разложить функцию $f(x)=x^{2}sin(\pi \frac{x+1}{x})$ по степеням х

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1430
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Разложить в ряд Тейлора

Сообщение Добрый Волк » 28 ноя 2017, 02:06

New-Man писал(а):
27 ноя 2017, 19:54
Помогите пожалуйста разобраться
а) Разложить функцию $f(x)=\frac{x^{3}}{(x+1)(x-2)}$ по степеням x+1, содержащем точку $x_{0}=-3$
Не понял условие. По степеням $(x+1)$, содержащем точку? Кто или что содержит точку? Степень? А что это значит? Перепишите условие корректно.

New-Man писал(а):
27 ноя 2017, 19:54
б) Разложить функцию $f(x)=x^{2}sin(\pi \frac{x+1}{x})$ по степеням х
Для разложения функции в ряд Тейлора по степеням $x$ требуется существование производных в точке $x=0$. У вас производные в нуле не существуют, т.е. функция неразложима.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Числовые и функциональные ряды»