Интеграл Берман №1906
Интеграл Берман №1906
И снова у меня вопрос по берману там написано про замену переменной и потом по частям а какую замену?
Re: Интеграл Берман №1906
Насколько я понимаю, имеется в виду именно \(\int \sin\sqrt[3]{x}\;dx\). Тут схема такая: сначала нужно "убрать" корень, а сделать это можно только с помощью степени. Я имею в виду замену \(t=\sqrt[3]{x}\). Тогда \(x=t^3\) и \(dx=\left( t^3\right)'dt=3t^2\; dt\). Вот и заменяйте
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Интеграл Берман №1906
заменил \(\int 3t^2 sint dt\). дальше там как решать?
Re: Интеграл Берман №1906
Ну, для начала я бы советовал вынести константу (т.е. число 3) за знак интеграла:
\(\int 3t^2\sin t dt=3\cdot \int t^2\sin t dt\)
А дальше два раза применяется интегрирование по частям. Посмотрите пример №5 на этой странице (этот пример в самом конце страницы).
\(\int 3t^2\sin t dt=3\cdot \int t^2\sin t dt\)
А дальше два раза применяется интегрирование по частям. Посмотрите пример №5 на этой странице (этот пример в самом конце страницы).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"