помогите с решением определенных интеграллов

Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: помогите с решением определенных интеграллов

Сообщение Алексей »

Добрый день! Начните с первого примера. Такой интеграл берётся с помощью формулы интегрирования по частям. Полагаете \( u=x-2\), тогда \(du=dx\). Далее, \(dv=e^{-x/3}dx\), откуда \(v=-3e^{-x/3}\). И используете формулу:

\(\int\limits_{a}^{b}udv=\left.uv\right|_{a}^{b}-\int\limits_{a}^{b}vdu\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"