Зависимость между издержками производства C и объемом проду
Зависимость между издержками производства C и объемом проду
Зависимость между издержками производства C и объемом продукции Q выражается функцией C=30Q-0,08Q^4. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции:
а) Q=5 ед.
б) Q=10 ед.
а) Q=5 ед.
б) Q=10 ед.
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
Функция средних издержек \(Y(Q)=\frac{C(Q)}{Q}=\frac{30Q-0,08Q^4}{Q}=30-0,08Q^3\). Соответственно, чтобы найти средние издержки при \(Q=5\) и \(Q=10\), нужно найти значения \(Y(5)\) и \(Y(10)\). Например,
Функция предельных издержек выражается производной \(C'(Q)=\left(30Q-0,08Q^4 \right)'=...\).
\(Y(5)=30-0,08\cdot 5^3=...\)
Функция предельных издержек выражается производной \(C'(Q)=\left(30Q-0,08Q^4 \right)'=...\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
tam ne ponyala kak poluchilos 30-0,08Q^3
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
Мы поделили почленно:
\(Y(Q)=\frac{C(Q)}{Q}=\frac{30Q-0,08Q^4}{Q}=\frac{30Q}{Q}-\frac{0,08Q^4}{Q}=30-0,08Q^3\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
C`Q=(30Q-0,08Q^4)`=(30Q)`-0,08Q^4)`
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
На скорую руку набросаю: \((30Q)'=30\cdot (Q)'=30\). С вторым слагаемым точно так же:
Все, теперь точно пора убегать Выслал на почту файл с исследованием функции, так что с остальным успеем
\((0,08\cdot Q^4)'=0.08\cdot (Q^4)'=...\)
Все, теперь точно пора убегать Выслал на почту файл с исследованием функции, так что с остальным успеем
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
spasibo bolshoe)))
tak poluchaem (30Q)`-(0,08Q^4)`=30-(0,08*4Q^3)
tak poluchaem (30Q)`-(0,08Q^4)`=30-(0,08*4Q^3)
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
Именно так и получаем. Только умножение желательно все-таки выполнить, т.е. \(0,08\cdot 4=0,32\). Поэтому:
Теперь чтобы найти предельные издержки при \(Q=5\) и \(Q=10\), нужно найти значение \(C'\) в этих точках:
\(C'(Q)=30-0,32Q^3\)
Теперь чтобы найти предельные издержки при \(Q=5\) и \(Q=10\), нужно найти значение \(C'\) в этих точках:
\(C'(5)=...\)
\(C'(10)=...\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Зависимость между издержками производства C и объемом пр
chestno ne znayu kak delat...no naverno nado v poluchennom C`(Q)=30-0,32Q^3.vmesto Q postavit 5?