В классе изучается...
В классе изучается...
В классе изучается 7 предметов.Сколькими способами можно составить расписание на понедельник,если в этот день должно быть 5 различных предметов..
Re: В классе изучается...
Это задача на использование формул комбинаторики. У нас есть некое множество объектов (у вас это семь предметов), из которого мы делаем выборку (в нашем случае - это пять предметов). Какая это выборка:
- с повторениями или без повторений;
- упорядоченная или нет (т.е. порядок элементов в выборке важен или не важен)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: В классе изучается...
Не думаю что важен
Re: В классе изучается...
Ну, я тоже не думаю, что в этой задаче важен порядок элементов выборки. Итак, расписание на понедельник - это неупорядоченная выборка без повторений. Объем этой выборки равен 5 (т.е. мы выбираем пять предметов). Задача теперь становится такой: найти общее количество неупорядоченных выборок без повторений из 7 элементов, если объем выборки равен 5.
Такая неупорядоченная выборка без повторений объемом \(n\) из \(m\)-элементного множества называется сочетанием из \(m\) по \(n\). Общее количество таких сочетаний:
А вам нужно найти \(C_{7}^{5}\).
Такая неупорядоченная выборка без повторений объемом \(n\) из \(m\)-элементного множества называется сочетанием из \(m\) по \(n\). Общее количество таких сочетаний:
\(C_{m}^{n}=\frac{m!}{(m-n)!\cdot n!}\)
А вам нужно найти \(C_{7}^{5}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: В классе изучается...
=7!/2!=5040/2=2520
Re: В классе изучается...
Гляньте повнимательнее на формулу, - в частности, на знаменатель
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: В классе изучается...
7!=1*2*3*4*5*6*7
Вот так ??
Вот так ??
Re: В классе изучается...
\(C_{m}^{n}=\frac{m!}{(m-n)!\cdot n!}\)
\(C_{7}^{5}=\frac{7!}{(7-5)!\cdot 5!}\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: В классе изучается...
Ой я перепутала))шас на минутку
Re: В классе изучается...
5040/240=21