интерполирование функции

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.
Timerlan

интерполирование функции

Сообщение Timerlan »

доброго времени суток! прошу очень помощи в решении одной задачи анализа, практического...в общем, есть таблично заданная функция, отдалённо похожая на показательную, это зависимость сопротивления термодатчика от темп. среды, где оный находится. это информация из сервисного мануала, в этом же мануале указаны две нужные точки температуры - 98 и 105 гр.,но сопротивление при них не указано, а оно-то нужно...из студенчества помню, что решаются такие задачи методом наименьших квадратов,только, к сожалению, сейчас,оперативно не могу разобраться...
вот я и прошу уважаемое сообщество помочь с выводом функции или пинком в нужном направлении!..может кто литературу хорошую знает по этому вопросу?!))

таблица:
Т, 0 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100

R, 9399 5658 3511 2800 2240 1465 980 671 469 334 242 178
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: интерполирование функции

Сообщение Алексей »

Метод наименьших квадратов работает, когда вы знаете вид функции, и вам нужно лишь подобрать параметры в выражении этой функции. Например, если вы предполагаете, что искомая зависимость выражается функцией вида \(y=b\cdot{a^x}+c\), то вам придется решить систему из трех уравнений, связующих искомые параметры \( a\), \(b\), \(c\). Разумеется, есть готовые формулы, однако они реализованы лишь для крайне ограниченного класса функций. Поэтому решать полученную систему вам придётся численно. Я бы советовал в маткаде. Если нужна книга с формулами, скажите, я напишу откуда можно вытянуть общие формулы.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Timerlan

Re: интерполирование функции

Сообщение Timerlan »

Добрый Волк, вот чем-чем,а матем. софтом не приходилось пользоваться....и,насчёт книги с формулами-не откажусь совсем! очень прошу!
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: интерполирование функции

Сообщение Алексей »

Про метод наименьших квадратов можно почитать, например, тут: Пискунов "Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов". Про маткад гляньте тут: Макаров "Mathcad: учебный курс".
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Закрыто