Переход в полярную систему координат

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
Виктория24
Сообщения: 81
Зарегистрирован: 26 мар 2014, 20:56

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Виктория24 »

и теперь нужно подставлять углы вместо (фи), чтобы график построить? и что делать с r=0 не поняла
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Алексей »

Виктория24 писал(а):и теперь нужно подставлять углы вместо (фи), чтобы график построить? и что делать с r=0 не поняла
Давайте я начну с второй части вопроса: с \(r=0\). Условие \(r=0\) определяет всего-навсего одну точку - полюс, т.е. начало системы координат. Это будет как бы отдельная точка.

Что же касается углов, - да, именно так, нужно подставлять значения угла \(\varphi\). Обе части равенства \(r^2=2\cdot \left(\cos^2\varphi+2\right)\) неотрицательны, поэтому угол \(\varphi\) принимает любые значения. Для удобства можно записать, что \(r=\sqrt{2\cdot \left(\cos^2\varphi+2\right)}\). График должен быть симметричным относительно полярной оси, поэтому можно брать значения угла от 0 до \(\pi\), а потом симметрично отобразить график. В декартовой системе координат он такой:
Вложения
Untitled1.png
Untitled1.png (11.61 КБ) 7352 просмотра
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Алексей »

Кстати, забыл спросить: вы вручную подставляете значения угла?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Виктория24
Сообщения: 81
Зарегистрирован: 26 мар 2014, 20:56

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Виктория24 »

а в программе можно построить график в полярной системе координат? не вижу что-то
Виктория24
Сообщения: 81
Зарегистрирован: 26 мар 2014, 20:56

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Виктория24 »

Добрый Волк писал(а):Кстати, забыл спросить: вы вручную подставляете значения угла?
пока нет
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Алексей »

Виктория24 писал(а):а в программе можно построить график в полярной системе координат? не вижу что-то
Можно и в программе, я сейчас напишу как это сделать. Насчет подстановки значений: я подумал, что вам будет интересна автоматизация этого действия в маткаде или экселе.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Алексей »

Итак, в AGrapher в выпадающем меню выбираете полярную систему:

Изображение

Только вместо \(\varphi\) нужно вводить букву \(a\). Т.е., sqrt(2*(2+cos(x)^2)).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Виктория24
Сообщения: 81
Зарегистрирован: 26 мар 2014, 20:56

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Виктория24 »

a или x? в формуле у вас x
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Алексей »

Виктория24 писал(а):a или x? в формуле у вас x
Вот... Вот это моя невнимательность :( Именно должно быть a.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Виктория24
Сообщения: 81
Зарегистрирован: 26 мар 2014, 20:56

Re: Переход в полярную систему координат

Сообщение Виктория24 »

у меня получилось вот так, а это разве не декартова система и осталась?
Вложения
график 2.png
график 2.png (7.56 КБ) 7340 просмотров
Ответить