Помощь по дискретной математике

Логика и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, булевы функции и функции многозначной логики, теория множеств, аксиоматические теории и их свойства, комбинаторика.
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1430
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Помощь по дискретной математике

Сообщение Добрый Волк » 09 ноя 2017, 22:29

Так как помощь по дискретной математике выходит за рамки моего форума, то для получения консультации или помощи в решении Ваших задач, обратитесь, пожалуйста, на данный сайт:



Здесь Вы найдёте ответы на вопросы по математической логике (логика высказываний, логика предикатов, булевы функции, исчисление высказываний, исчисление предикатов и другое), теории множеств, комбинаторике и другим разделам дискретной математике. Оказывается помощь в решении задач, контрольных работ и типовых расчётов.

Примерный перечень задач:
  1. найти значение истинности составного высказывания, если известно значение истинности другого составного высказывания;
  2. составить таблицу истинности для формулы логики высказываний и таблицу значений для булевой функции;
  3. определить тип формулы логики высказываний или логики предикатов (тождественная истинность, тождественная ложность, выполнимость, опровержимость);
  4. доказать, что формулы логики высказываний равносильны (или не являются равносильными) с помощью таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований;
  5. найти теоремы - обратную, противоположную и обратную противоположной к данной;
  6. упростить формулу логики высказываний, формулу логики предикатов, булеву функцию;
  7. найти отрицание формулы логики высказываний с помощью равносильных преобразований и СКНФ (СДНФ);
  8. упростить систему высказываний;
  9. найти КНФ и ДНФ, найти СКНФ и СДНФ с помощью таблицы истинности и равносильных преобразований;
  10. найти формулу логики высказываний или функцию алгебры логики, если известны её значения на некоторых наборах значений переменных (с помощью СКНФ и СДНФ);
  11. доказать, что одна формула логики высказываний (предикатов) следует (не следует) из другой формулы логики высказываний (предикатов);
  12. найти все посылки для данного следствия и все следствия из данных посылок (логика высказываний);
  13. проверить правильность умозаключения (вывода) в логики высказываний и логике предикатов;
  14. решить "логическую" задачу;
  15. построить (упростить) релейно-контактную схему (переключательную) схему;
  16. найти полином (многочлен) Жегалкина двумя способами - с помощью таблицы истинности и с помощью метода неопределённых коэффицентов;
  17. выяснить, является ли булева функция линейной монотонной, самодвойственной, сохраняет ли она нуль и единицу;
  18. найти полные наборы и базисы системы булевых функций, исследовать систему булевых функций на полноту (составить таблицу Поста);
  19. минимизация булевых функций, МДНФ, карты Карно;
  20. выразить булеву функцию через стрелку Пирса и штрих Шеффера;
  21. построить доказательство (вывод из гипотез) в исчислении высказываний и исчислении предикатов;
  22. построить доказательство (вывод) с помощью теоремы о дедукции;
  23. найти множество истинности предиката, изобразить множество истинности предиката на прямой (плоскости), определить тип предиката;
  24. определить значение истинности высказывания, полученного связыванием кванторами предметных переменных предиката;
  25. доказать, что формула логики предикатов выполнима, опровержима, тождественно истинна и тождественно ложна на множестве;
  26. доказать, что формула логики предикатов общезначима или является противоречием;
  27. доказать, что формулы логики предикатов равносильны или не являются равносильными (равносильны на множестве);
  28. привести формулу к предварённой нормальной форме (ПНФ) и сколемовской нормальной форме (СНФ);
  29. формализовать (записать на языке логики высказыванимй или на языке логики предикатов) высказывание (определение) и построить его отрицание;
  30. определить, является ли аристотелев силлогизм правильным;
  31. доказать равенство, неравенство, делимость или другое свойство с помощью метода математической индукции;
  32. решить логическое уравнение или систему логических уравнений (уравнений с булевыми переменными);
  33. доказать равенство (включение) множеств;
  34. доказать, что множество счётно (не является счётным), что множества равномощны (установить биекцию между множествами);
  35. упростить выражение с множествами;
  36. построить диаграмму Эйлера-Венна (изобразить множество, отношение между множествами с помощью кругов Эйлера);
  37. определить тип, свойства бинарного отношения (отображения, функции);
  38. доказать, что отношение является отношением эквивалентности (порядка);
  39. решить задачу, используя формулу включений и исключений;
  40. доказать, что множество и операция (пара операций) являются группой, кольцом, полем, линейным пространством;
  41. вычислить комбинаторную сумму (суммы рациональных дробей, суммы с биномиальными коэффициентами, знакопеременные и кратные суммы);
  42. решить рекуррентное соотношение (уравнение), систему рекуррентных соотношений, задачу Коши для рекуррентного соотношения (рекуррентное соотношение с начальными условиями);
  43. решить рекуррентное уравнение с помощью производящих функций.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Вернуться в «Математическая логика и дискретная математика»