Решить уравнение

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Крамера, Гаусса и с использованием обратной матрицы.
kicul
Сообщения: 37
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Решить уравнение

Сообщение kicul » 15 апр 2017, 06:31

$\left| \begin{array} {ccc}
8 &-5 &3x \\
x &-4 &-3 \\
7 &-9 &-2x
\end{array} \right|=0$
$(8\times (-4)\times (-2x)+(-5)\times (-3)\times 7+x\times(-9)\times 3x-7\times (-4)\times 3x\times (-5)×(-2x)-(-9)×(-3)×8)=0 \\
64x+105-27x+84x-10x^{2}-216=0\\
121x-111-10x^{2}=0\\
10x^{2}-121x+111-=0
$
$x=\frac{ 121±\sqrt{14641-4×10×111} }{20 }\\ x=\frac{ 121±\sqrt{10201} }{20 }\\ x=\frac{ 121±101 }{ 20 }\\ x=\frac{ 121±101 }{ 20 }\\ x=\frac{ 121±101 }{ 20 }\\ x=\frac{ 121 - 101 }{ 20 }= 1\\ x=\frac{ 121 + 101 }{ 20 }= 11,1
$
В уравнении ошибка? Можно ли решать это уравнение правилом треугольников? Спасибо.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1362
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Решить уравнение

Сообщение Добрый Волк » 15 апр 2017, 09:06

Похоже, что при раскрытии определителя произошла ошибка. Перепроверьте формулу. У меня получилось так:
$
\left|\begin{array} {ccc}
8 &-5 &3x \\
x &-4 &-3 \\
7 &-9 &-2x
\end{array} \right|
=64x+105-27x^2+84x-10x^2-216
=-37x^2+148x-111
$
Исходное уравнение примет такой вид: $-37x^2+148x-111=0$. Разделив обе части на $-37$, получим:
$x^2-4x+3=0$
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

kicul
Сообщения: 37
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Re: Решить уравнение

Сообщение kicul » 15 апр 2017, 09:39

Спасибо.

Ответить