Матрица обратима

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Крамера, Гаусса и с использованием обратной матрицы.
kicul
Сообщения: 37
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Матрица обратима

Сообщение kicul » 15 апр 2017, 21:35

Найти $A^{-1} $ с помощью присоединенной матрицы
$A=\begin{pmatrix} 4& -9& 3 & \\ 7& 2& 8 & \\ -5& -1&-6 & \end{pmatrix}$
$∆A=4×2×(-6)+(-9)×8×(-5)+7×(-1)×3-(-5)×2×3-7×(-9)×(-6)-\\-(-1)×8×4=-48+360-21+30-378+32=-25$
$A_{11}=(-1)^{2}\left|\begin{array}{rrr} 2 & 8 \\ -1 & -6 \end{array} \right|=-12-(-8)=-12+8=-4$
$A_{21}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{rrr} -9 & 3 \\ -1 & -6 \end{array} \right|=54-(-3)=-57$
$A_{31}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{rrr} -9 & 3 \\ 2 & 8 \end{array} \right|=-72-6=-78$
$A_{12}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{rrr} 7 & 8 \\ -5 & -6 \end{array} \right|=-42-(-40)=2$
$A_{22}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{rrr} 4 & 3 \\ -5 & -6 \end{array} \right|=-24-(-15)=-9$
$A_{32}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{rrr} 4 & 3 \\ 7 & 8 \end{array} \right|=32-21=-11$
$A_{13}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{rrr} 7 &2\\ -5 & -1 \end{array} \right|=-7-(-10)=-7+10=3$
$A_{23}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{rrr} 4 &-9\\ -5 & -1 \end{array} \right|=-4-49=-49$
$A_{33}=(-1)^{6}\left|\begin{array}{rrr} 4 &-9\\ 7 & 2 \end{array} \right|=8-(63)=8+63=71$

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1362
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Матрица обратима

Сообщение Добрый Волк » 15 апр 2017, 23:49

А что Вас смущает в своём решении? :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить