Полярная система координат
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Полярная система координат
Задана линия в полярной системе координат r=3\1-cos fi записать ее уравнение в декартовых координатах, построить эту линию. Прошу помогите
Re: Полярная система координат
Поможем Ваше уравнение \(\rho=\frac{3}{1-\cos\varphi}\) для начала перевести нужно в декартову систему координат. Первым действием давайте выведем \(1-\cos\varphi\) из знаменателя, т.е. домножьте обе части заданного равенства на \(1-\cos\varphi\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Полярная система координат
а можно решение до конца...просто я не внимательный человек и наверняка где то допустила ошибку, а так я делала так как вы мне и сказали
Re: Полярная система координат
Ну, вы пишите, что получается, а я уже точно скажу: правильно или нет. Для начала домножьте, а уж там посмотрим.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Полярная система координат
r-rcos fi=3
сомневаюсь что это правильно
сомневаюсь что это правильно
Re: Полярная система координат
Не сомневайтесь, потому что это правильно Теперь такой момент: \(x=\rho\cos\varphi\), т.е. вместо \(\rho\cos\varphi\) можно записать просто \(x\). Ну, и желательно этот х перенести в правую часть равенства.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Полярная система координат
а p мы можем написать как, p^2=sqrt x^2+y^2 ??
Re: Полярная система координат
Так не можем, т.к. \(\rho^2=x^2+y^2\). Вы для начала перенесите \(x\) в правую часть, а уж потом разберемся с \(\rho\). У вас получилось \(\rho=3+x\), так?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Полярная система координат
да у меня это получилось
Re: Полярная система координат
Тогда если обе части равенства возвести в квадрат, то получим: \(\rho^2=(3+x)^2\). А вот теперь заменяем \(\rho^2\) на \(x^2+y^2\):
Дальше раскрывайте скобки и упрощайте выражение.
\(x^2+y^2=(3+x)^2\)
Дальше раскрывайте скобки и упрощайте выражение.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"