Полярная система координат

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
kristinochkadiary
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18

Полярная система координат

Сообщение kristinochkadiary »

Задана линия в полярной системе координат r=3\1-cos fi записать ее уравнение в декартовых координатах, построить эту линию. Прошу помогите
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Полярная система координат

Сообщение Алексей »

Поможем :) Ваше уравнение \(\rho=\frac{3}{1-\cos\varphi}\) для начала перевести нужно в декартову систему координат. Первым действием давайте выведем \(1-\cos\varphi\) из знаменателя, т.е. домножьте обе части заданного равенства на \(1-\cos\varphi\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kristinochkadiary
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18

Re: Полярная система координат

Сообщение kristinochkadiary »

а можно решение до конца...просто я не внимательный человек и наверняка где то допустила ошибку, а так я делала так как вы мне и сказали
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Полярная система координат

Сообщение Алексей »

Ну, вы пишите, что получается, а я уже точно скажу: правильно или нет. Для начала домножьте, а уж там посмотрим.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kristinochkadiary
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18

Re: Полярная система координат

Сообщение kristinochkadiary »

r-rcos fi=3
сомневаюсь что это правильно
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Полярная система координат

Сообщение Алексей »

Не сомневайтесь, потому что это правильно :) Теперь такой момент: \(x=\rho\cos\varphi\), т.е. вместо \(\rho\cos\varphi\) можно записать просто \(x\). Ну, и желательно этот х перенести в правую часть равенства.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kristinochkadiary
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18

Re: Полярная система координат

Сообщение kristinochkadiary »

а p мы можем написать как, p^2=sqrt x^2+y^2 ??
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Полярная система координат

Сообщение Алексей »

Так не можем, т.к. \(\rho^2=x^2+y^2\). Вы для начала перенесите \(x\) в правую часть, а уж потом разберемся с \(\rho\). У вас получилось \(\rho=3+x\), так?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kristinochkadiary
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18

Re: Полярная система координат

Сообщение kristinochkadiary »

да у меня это получилось
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Полярная система координат

Сообщение Алексей »

Тогда если обе части равенства возвести в квадрат, то получим: \(\rho^2=(3+x)^2\). А вот теперь заменяем \(\rho^2\) на \(x^2+y^2\):

\(x^2+y^2=(3+x)^2\)


Дальше раскрывайте скобки и упрощайте выражение.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить