Составить уравнение сторон квадрата

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
Dimon7869
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 02 ноя 2015, 21:27

Составить уравнение сторон квадрата

Сообщение Dimon7869 »

Составить уравнение сторон квадрата,если известны координаты вершины А(-2;10) и уравнения диагоналей АС: 5х+4y-30=0,BD: 4x-5y+17=0.Заранее огромное спасибо! :)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Составить уравнение сторон квадрата

Сообщение Алексей »

Попробуйте по такой схеме:
  1. Найти координаты точки O - пересечения диагоналей AC и BD, для чего решить систему \(\left\{\begin{aligned}&5x+4y-30=0;\\&4x-5y+17=0\end{aligned}\right.\)
  2. Точка O - середина отрезка AC. Зная координаты точки O и точки A, найти координаты точки C.
  3. Прямые CB, CD и AB, AD пересекают диагональ BD под углом 45 градусов. Зная координаты точек А и С, а также уравнение диагонали BD, находим уравнения сторон. Пример решения такой задачи можно найти в первом томе решебника под редакцией Каплана на странице 45 (задача 4.18).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить