Привести уравнение кривой второго порядка к канонич-му виду

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
смурфи
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 24 дек 2016, 22:10

Привести уравнение кривой второго порядка к канонич-му виду

Сообщение смурфи »

помогите,пожалуйста, привести уравнение к каноническому виду???? x^2-y^2+12x-14y+85=0.
(( x)^2+12x)+(-y^2-14y)+85=0
( (x)^2+2*6x+6^2-36)+((-y)^2-7*2*(-y)+7^2-49)+85=0
(x+(6))^2-36+(-y-(7))^2-49+85=0
(x+(6))^2+(-y-(7))^2=36+49-85;
(x+(6))^2+(-y-(7))^2=0.
вот мое решение, но я думаю, что оно не верное, т.к. уравнение в итоге не представляет из себя ни круг,ни эллипс?? или я ошибаюсь, подскажите??????
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Привести уравнение кривой второго порядка к канонич-му виду

Сообщение Алексей »

Вы немного неверно разбили слагаемые. И, кроме того, ошибка возникла при замене выражения \(-y^2\) выражением \((-y)^2\), эти выражения различны. Осуществите такую группировку:

\( x^2-y^2+12x-14y+85=0\)


\(x^2+12x-(y^2+14y)+85=0\)


\(x^2+12x+36-36-(y^2+14y+49-49)+85=0\)

Дальнейшие действия стандартны: сворачиваете выражения в квадраты, а затем доводите до канонического уравнения.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить