Построить область, ограниченную линиями

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
Insane

Построить область, ограниченную линиями

Сообщение Insane »

Задание : Построить (a) область, ограниченную данными линиями или заданную неравенствами , и (b) кривую второго порядка.
Дано: a) y=1-(x^2), x-y=1, x=0, (x≤0);
b) 9*(x^2)-(y^2)+18*x+4*y=4
Если можно поподробнее :oops:
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Построить область, ограниченную линиями

Сообщение Алексей »

Первое задание решается в пару шагов. У вас даны три графика: парабола \(y=1-x^2\), прямая \(y=x-1\) и прямая \(x=0\) (это ось Oy). Найдите точки пересечения указанных графиков и стройте чертёж.

Ко второму заданию перейдём после первого.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Построить область, ограниченную линиями

Сообщение Алексей »

Insane писал(а): 12 дек 2017, 20:54 x<=0 Ограничение
Да, вы правы, это указано в условии. И что?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Гость

Re: Построить область, ограниченную линиями

Сообщение Гость »

Я построил задание под буквой (а) , уважаемый администратор.
Подскажите как построить под буквой (б) ?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Построить область, ограниченную линиями

Сообщение Алексей »

В пункте б) применяется выделение полных квадратов. Для начала в исходном уравнении группируем переменные:

\(9x^2-y^2+18x+4y=4\); \(9x^2+18x-y^2+4y=4\); \(9\cdot\left(x^2+2x\right)-\left(y^2-4y\right)=4\).

Далее ваша задача состоит в следующем: дополнить выражения в скобках до полных квадратов. Например, для первой скобки получим:

\(x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить