Сложный интеграл с экспонентой

Непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование иррациональностей и так далее.
Triblaid

Сложный интеграл с экспонентой

Сообщение Triblaid » 29 ноя 2016, 07:42

Дан интеграл [Формула] поможете как можно заменить? Чтобы начать решать?
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1272
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Сложный интеграл с экспонентой

Сообщение Добрый Волк » 29 ноя 2016, 10:09

Замена тут такая: [Формула]. Отсюда имеем: [Формула], [Формула]. И интеграл теперь станет таким:

[Формула]


А далее применяем стандартные методы интегрирования рациональных функций:

[Формула]
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Triblaid

Re: Сложный интеграл с экспонентой

Сообщение Triblaid » 29 ноя 2016, 11:18

А если будет [Формула] будет тоже самое? [Формула]
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1272
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Сложный интеграл с экспонентой

Сообщение Добрый Волк » 29 ноя 2016, 19:15

В принципе, да. При желании вы можете [Формула] вынести за знак интеграла, но это не является обязательным.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Вернуться в «Неопределённые интегралы»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость