Показательно-степенное уравнение

Ответить

Смайлики
:) :D :yes: ;) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: :geek: :ugeek:
Ещё смайлики…

BBCode ВКЛЮЧЁН
[img] ВКЛЮЧЁН
[flash] ОТКЛЮЧЕН
[url] ВКЛЮЧЁН
Смайлики ВКЛЮЧЕНЫ

Обзор темы
   

Развернуть Обзор темы: Показательно-степенное уравнение

Re: Показательно-степенное уравнение

New-Man » 26 апр 2020, 10:51

простите, не система, а совокупность уравнений

Re: Показательно-степенное уравнение

Алексей » 25 апр 2020, 23:44

Во-первых, этот вопрос совершенно не относится к курсу высшей математики, а во-вторых, полученная система не имеет решений. Система означает одновременное выполнение всех условий, а это, в данном случае, невозможно.

Показательно-степенное уравнение

New-Man » 25 апр 2020, 23:30

Здравствуйте!!! Есть уравнение \(x^{\frac{5}{4}-2\cos{3x}}=\sqrt[4]{x}\), свёл решение задачи к равносильной cистеме \(\left\{\begin{matrix} \frac{5}{4}-2 \cos{3x}=\frac{1}{4}\\ x=1 \end{matrix}\right.\), далее решаю 1 первое уравнение: \(2 \cos{3x}=1,\) \(\cos{3x}=\frac{1}{2},\) \(3x=\pm\arccos{\frac{1}{2}}+2 \pi n,~n \in \mathbb{Z}=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,~n \in \mathbb{Z},\) \(x=\pm \frac{\pi}{9}+\frac{2 \pi{n}}{3},~n \in \mathbb{Z}.\). У меня получилось 2 корня \(1; \pm \frac{\pi}{9}+\frac{2\pi{n}}{3}, ~n\in \mathbb{Z}\), но в учебнике в ответах написано еще один корень \(\frac{\pi}{9}\). Можете объяснить, из какого равенства этот корень взялся, или в учебнике отпечатка, или я не доглядел

Вернуться к началу