Найти максимальное и минимальное значение функции.

Ответить

Смайлики
:) :D :yes: ;) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: :geek: :ugeek:
Ещё смайлики…

BBCode ВКЛЮЧЁН
[img] ВКЛЮЧЁН
[flash] ОТКЛЮЧЕН
[url] ВКЛЮЧЁН
Смайлики ВКЛЮЧЕНЫ

Обзор темы
   

Развернуть Обзор темы: Найти максимальное и минимальное значение функции.

Re: Найти максимальное и минимальное значение функции.

Добрый Волк » 28 окт 2019, 12:52

Добрый день! В принципе, решали вы верно - только первый пункт это не исследование на безусловный экстремум, а просто поиск стационарных точек. Сами точки определены правильно.

Если \(y=0\), то \(z=0\). Это означает, что на всей оси \(Ox\) функция принимает одно и то же значение: ноль. Далее исследовать, разумеется, не нужно. Ведь зачем мы исследуем функцию на границе области: чтобы проверить, какие наибольшее и наименьшее значения принимает функция на рассматриваемой границе. А в нашем случае на оси \(Ox\) функция постоянна, т.е. после записи \(z=0\) исследовать более нечего.

Аналогично проверяется и случай \(x=0\).

Найти максимальное и минимальное значение функции.

cplusplus » 28 окт 2019, 10:06

Здравствуйте!Подскажите пожалуйста,у меня такое задание:
Найти максимальное и минимальное значение функции z = xy(2-x-y) в области ограниченной прямыми x=0 y=0 x+y -5 =0;

ЧТО Я ДЕЛАЛ
1) я построил заданную область A(0,5),B(5,0),O(0,0)
2)исследовал функцию на безусловные экстремумы , нашел четыре точки : М1(0,0),М2(2/3,2/3) ,М3(0,2), М4(2,0)

Дальше начал рассматривать сторону ОВ .Учитывая что для точек этой стороны выполняется условие y=0 нашел z(x,0) = 0,посчитал производную
z' = 0 и тут возникла проблема ...... не могу понять как найти точки на этой прямой,если y=0 то что подходят все точки на этой прямой?Потому что
если взять любую точку и ее координату x и подставить в z(0,x) то все равно будет ноль значит вся сторона ОВ подходит?

Вернуться к началу