№05_001

Ответить

Смайлики
:) :D :yes: ;) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: :geek: :ugeek:
Ещё смайлики…

BBCode ВКЛЮЧЁН
[img] ВКЛЮЧЁН
[flash] ОТКЛЮЧЕН
[url] ВКЛЮЧЁН
Смайлики ВКЛЮЧЕНЫ

Обзор темы
   

Развернуть Обзор темы: №05_001

№05_001

Карлсон » 08 мар 2019, 10:14


№05_001

Пункт №1

\(u'_{x}=2x+y-12\), \(u'_{y}=x+2y-3\).

\(
\left\{\begin{aligned}
& 2x+y-12=0;\\
& x+2y-3=0.
\end{aligned}\right.
\)

Стационарная точка: \(M(7;-2)\).

\(u''_{xx}=2\), \(u''_{xy}=1\), \(u''_{yy}=2\).

\(\Delta=u''_{xx}\cdot{u''_{yy}}-\left(u''_{xy}\right)^2=3\)

Так как \(u''_{xx}\gt{0}\) и \(\Delta\gt{0}\), то \(M\) - точка минимума.

\(u_{\min}=u(7;-2)=-39\).

Вернуться к началу