Собственные числа

Ответить

Смайлики
:) :D :yes: ;) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: :geek: :ugeek:
Ещё смайлики…

BBCode ВКЛЮЧЁН
[img] ВКЛЮЧЁН
[flash] ОТКЛЮЧЕН
[url] ВКЛЮЧЁН
Смайлики ВКЛЮЧЕНЫ

Обзор темы
   

Развернуть Обзор темы: Собственные числа

Re: Собственные числа

Алексей » 12 окт 2014, 15:41

Итак, собственные числа матрицы A удовлетворяют равенству:

\(\det (A-\lambda \cdot E)=0.\)

Здесь \(E=\left(\begin{array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{array} \right)\)
. Матрица A у вас задана по условию, \(A=\left(\begin{array} {ccc} 0 & 1 & 5 \\
2 & 1 & -1\\
5 & 1 & 0\\
\end{array} \right)\)
. Мы хотим проверить, правда ли число -5 является собственным. Иными словами, правда ли то, что определитель матрицы \(A-(-5)\cdot E=A+5E\) равен нулю. Для того, чтобы вычислить определитель матрицы \(A+5E\) нужно найти саму матрицу \(A+5E\).

\(A+5E=\left(\begin{array} {ccc} 0 & 1 & 5 \\
2 & 1 & -1\\
5 & 1 & 0\\
\end{array} \right)+5\cdot \left(\begin{array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\\
\end{array} \right)=...\)

Re: Уравнение с матрицей

Алексей » 12 окт 2014, 15:32

Вы решили продолжить существующую тему? :) Минуту, я выделю этот вопрос в отдельную тему.

Собственные числа

Ирина » 12 окт 2014, 15:31

D=[0 1 5
2 1 -1
5 1 0] ,нужно проверить явл ли эти числа -5 и 3 собственными. Подскажите пожалуйста,как это записать?

Вернуться к началу