Разложить по Маклорену до x^n arctg(x^2)

Ответить

Смайлики
:) :D :yes: ;) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: :geek: :ugeek:
Ещё смайлики…

BBCode ВКЛЮЧЁН
[img] ВКЛЮЧЁН
[flash] ОТКЛЮЧЕН
[url] ВКЛЮЧЁН
Смайлики ВКЛЮЧЕНЫ

Обзор темы
   

Развернуть Обзор темы: Разложить по Маклорену до x^n arctg(x^2)

Re: Разложить по Маклорену до x^n arctg(x^2)

Алексей » 13 фев 2014, 01:22

Я не совсем понимаю, что значит "разложить до \(x^n\)", но разложение в ряд Маклорена получить легко. Достаточно вспомнить, что \(\mathrm{arctg}z=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}z^{2n+1}}{2n+1}\). Подставляя в это разложение \(z=x^2\) будем иметь следующее:

\(\mathrm{arctg}x^2=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}(x^2)^{2n+1}}{2n+1}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n} x^{4n+2}}{2n+1}\).

Разложить по Маклорену до x^n arctg(x^2)

0201400 » 12 фев 2014, 20:05

Разложить по Маклорену до \(x^n\)
\(y=arctg(x^2)\)

Вернуться к началу