Найдено 1524 результата

Добрый Волк
28 май 2019, 16:33
Форум: Функции одной переменной
Тема: Лемма
Ответы: 1
Просмотры: 50

Re: Лемма

Это совсем далеко от стандартного курса высшей математики и не соответствует тематике форума.
Добрый Волк
27 май 2019, 12:46
Форум: Функции одной переменной
Тема: Доказать лемму
Ответы: 4
Просмотры: 111

Re: Доказать лемму

Ваше неравенство можно переписать так: \ln\left(1+\frac{x^2}{k^2-x^2}\right) \le\frac{x^2}{k^2-x^2} Обозначая t=\frac{x^2}{k^2-x^2} , t\ge{0} , придём к такому неравенству: t-\ln(1+t)\ge{0} . Это неравенство доказывается стандартным способом: рассмотрите функцию f(t)=t-\ln(1+t) при условии t\ge{0} и...
Добрый Волк
27 май 2019, 00:26
Форум: Функции одной переменной
Тема: Доказать лемму
Ответы: 4
Просмотры: 111

Re: Доказать лемму

Честно говоря, трудновато разглядеть знак в знаменателе. Можете прикрепить читаемый скриншот? Или наберите в редакторе формул.
Добрый Волк
10 апр 2019, 20:16
Форум: Функции двух переменных
Тема: Экстремумы
Ответы: 1
Просмотры: 47

Re: Экстремумы

Насколько я понимаю, речь о такой функции?

\(z=e^{-x^2-y^2}\cdot\left(2x^2+3y^2\right)\)
Добрый Волк
29 мар 2019, 08:13
Форум: Отзывы и предложения по сайту. Опечатки или неточности в разделах сайта.
Тема: Ошибка
Ответы: 1
Просмотры: 69

Re: Ошибка

Большое спасибо, сегодня поправлю.
Добрый Волк
22 мар 2019, 19:54
Форум: Дифференциальные уравнения
Тема: ЛНДУ 2 порядка методом Лагранжа
Ответы: 1
Просмотры: 118

Re: ЛНДУ 2 порядка методом Лагранжа

Я верно понимаю, что условие вашей задачи таково: \(y''-2y=4x^3e^{x^2}\)?
Добрый Волк
18 мар 2019, 08:25
Форум: Функции одной переменной
Тема: Определить область существования функции
Ответы: 4
Просмотры: 163

Re: Определить область существования функции

Насколько я понимаю, у вас речь идёт о целой части числа, т.е. E(x)=[x] . Под целой частью числа x понимают наибольшее целое число, не превышающее x . Например, [2.7]=2 , [-3.7]=-4 . Таким образом, согласно определению имеем [x]\le{x} , т.е. [x]-x\le{0} . Это значит, что неравенство [x]-x\ge{0} возм...
Добрый Волк
17 мар 2019, 19:33
Форум: Функции одной переменной
Тема: Определить область существования функции
Ответы: 4
Просмотры: 163

Re: Определить область существования функции

Из наличия корня сразу получим -4\le{x}\le{4} . Кроме того, \sin(x-3)\gt{0} , откуда сразу имеем 2\pi{k}\lt{x-3}\lt{\pi+2\pi{k}} , т.е. 3+2\pi{k}\lt{x}\lt{3+\pi+2\pi{k}} . Здесь k\in{Z} . Вот и проверяйте, при каких значениях параметра k интервал \left(3+2\pi{k};{3+\pi+2\pi{k}}\right) будет иметь пе...
Добрый Волк
15 мар 2019, 08:23
Форум: Дифференциальные уравнения
Тема: Диф. уравнение с постоянными переменными.
Ответы: 4
Просмотры: 119

Re: Диф. уравнение с постоянными переменными.

Насколько я вижу, у вас имеется неоднородное уравнение. Ранее найденное решение - это решение соответствующего однородного уравнения: \bar{y}=C_1e^{(1-\sqrt{2})x}+C_2e^{(1+\sqrt{2})x} Частное решение неоднородного уравнения здесь нужно искать в виде u=a\cdot{e^{-x}} . Т.е. вам нужно подставить функц...
Добрый Волк
14 мар 2019, 16:27
Форум: Дифференциальные уравнения
Тема: Диф. уравнение с постоянными переменными.
Ответы: 4
Просмотры: 119

Re: Диф. уравнение с постоянными переменными.

Добрый день! Я не совсем понял, какие у вас корни вышли, и зачем в записи числа черта дроби. Если у вас корни характеристического уравнения имеют вид k_1=1-\sqrt{2} и k_2=1+\sqrt{2} , то общее решение линейного однородного дифференциального уравнения будет таким: y=C_1e^{(1-\sqrt{2})x}+C_2e^{(1+\sqr...

Перейти к расширенному поиску