Найдено 1607 результатов

Алексей
29 май 2021, 11:35
Форум: Функции двух переменных
Тема: Исследовать на дифференцируемость функцию
Ответы: 2
Просмотры: 181

Re: Исследовать на дифференцируемость функцию

Насколько я понимаю, тут вопрос именно в дифференцировании в точке (0;0) - эту точку нужно рассмотреть отдельно. В остальных точках частные производные непрерывны, поэтому функция дифференцируема. Функция будет дифференцируемой в точке (0;0) , если для её приращения в этой точке выполняется такое ра...
Алексей
16 май 2021, 23:51
Форум: Определённые и неопределённые интегралы
Тема: Помогите решить неопределенный инетграл
Ответы: 1
Просмотры: 174

Re: Помогите решить неопределенный инетграл

Если честно, я не совсем понимаю, о чём речь. У вас не указано никакое решение.
Алексей
29 апр 2021, 19:05
Форум: Функции одной переменной
Тема: Найти предел.
Ответы: 1
Просмотры: 154

Re: Найти предел.

Добрый день! Обе эти задачи решаются с использованием второго замечательного предела.
Алексей
26 апр 2021, 18:05
Форум: Определённые и неопределённые интегралы
Тема: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
Ответы: 9
Просмотры: 359

Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость

Это вы записали ряд Маклорена . Я же говорил о формуле Маклорена . Согласно этой формуле мы получим, что \ch{x}=1+\frac{x^2}{2}+o\left(x^3\right) . Это даёт нам возможность написать следующее: \ln\ch{x} =\ln\left(1+\frac{x^2}{2}+o\left(x^3\right)\right) С другой стороны, мы знаем, что \ln(1+z)=z+o(z...
Алексей
26 апр 2021, 00:55
Форум: Определённые и неопределённые интегралы
Тема: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
Ответы: 9
Просмотры: 359

Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость

Имею ли я право так написать или такая запись не выдерживает никакой критики?)) Писать можно всё, что угодно, - иное дело, будет ли это верным. Мы рассматриваем первый интеграл при \alpha\lt{0} , для чего нам надо использовать эквивалентности. И я не совсем понимаю, откуда берутся эти "вариант...
Алексей
24 апр 2021, 08:59
Форум: Определённые и неопределённые интегралы
Тема: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
Ответы: 9
Просмотры: 359

Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость

Нет, гиперболический косинус не эквивалентен иксу. Посмотрите формулы Маклорена. Кроме того, для первого интеграла можно сразу отметить, что при \(\alpha\ge{0}\) интеграл становится собственным и, соответственно, сходится. Т.е. для первого интеграла остаётся рассмотреть случай \(\alpha\lt{0}\).
Алексей
23 апр 2021, 23:00
Форум: Определённые и неопределённые интегралы
Тема: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
Ответы: 9
Просмотры: 359

Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость

Мне кажется, что логично разбить данный интеграл на два, так как при некоторых значениях \alpha получим функцию, неограниченную в правой окрестности нуля: f(x)=\ln^{\alpha}(\ch{x})\arcsin\frac{2x}{x^{2}+3};\\ \int\limits_{0}^{+\infty}f(x)dx =\int\limits_{0}^{1}f(x)dx +\int\limits_{1}^{+\infty}f(x)dx...