Найдено 1669 результатов

Алексей
27 ноя 2022, 18:14
Форум: Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Тема: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана
Ответы: 49
Просмотры: 9254

Re: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана

Соня писал(а): 27 ноя 2022, 18:12 Здравствуйте! В 1929 номера ошибка, там в ответе не 2tgx, а tgx. 2 сокращаются
Добрый день, спасибо за внимательность, поправил опечатку.
Алексей
04 ноя 2022, 21:05
Форум: Числовые и функциональные ряды
Тема: Исследовать ряд на сходимость
Ответы: 1
Просмотры: 419

Re: Исследовать ряд на сходимость

По сути, общий член ряда у вас можно записать так:

\(
u_n
=\frac{\sqrt[6]{n}}{\sqrt[3]{n^4}}
=\frac{n^{\frac{1}{6}}}{n^{\frac{4}{3}}}
=\frac{1}{n^{\frac{7}{6}}}
\)

Так как степень \(\frac{7}{6}\gt{1}\), то ряд сходится. Погуглите информацию про обобщённый гармонический ряд (ряд Дирихле).
Алексей
02 ноя 2022, 14:55
Форум: Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Тема: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана
Ответы: 49
Просмотры: 9254

Re: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана

В 322 номере косинус в числителе не в третьей степени а в квадрате Это опечатка в самом задачнике: или в условии, или в ответе. Если предположить, что в числителе должно быть выражение 1-\cos^2{x} , тогда ответ будет \frac{1}{2} , однако в задачнике указан ответ \frac{3}{4} . В более старой версии ...
Алексей
16 окт 2022, 19:41
Форум: Функции одной переменной
Тема: Помогите доказать пределы по определению
Ответы: 7
Просмотры: 1064

Re: Помогите доказать пределы по определению

В следующем примере не предел последовательности, а предел функции. Там иное определение.

Кстати, у вас опечатка в условии первого предела: там не \(x\to\infty\), а \(n\to\infty\).
Алексей
16 окт 2022, 19:26
Форум: Функции одной переменной
Тема: Помогите доказать пределы по определению
Ответы: 7
Просмотры: 1064

Re: Помогите доказать пределы по определению

В принципе, полученное выражение под модулем верно. Только его нужно ограничить. \left|\frac{8n^3-25n^2-16}{3n^5+8n^2+2} \right| =\frac{\left|8n^3-25n^2-16\right|}{3n^5+8n^2+2} Несложно показать, что, например, 100n^3\gt\left|8n^3-25n^2-16\right| . С учётом этого неравенства, получим: \frac{\left|8n...
Алексей
16 окт 2022, 17:16
Форум: Функции одной переменной
Тема: Помогите доказать пределы по определению
Ответы: 7
Просмотры: 1064

Re: Помогите доказать пределы по определению

А с чем конкретно возникли сложности, можете показать свои попытки решения? Для начала с пределом последовательности.
Алексей
16 окт 2022, 15:11
Форум: Функции одной переменной
Тема: Помогите доказать пределы по определению
Ответы: 7
Просмотры: 1064

Re: Помогите доказать пределы по определению

Не совсем понял, что именно вам требуется. Вам нужно найти пределы, а потом по определению доказать, что эти пределы равны найденным ранее числам?
Алексей
10 окт 2022, 23:32
Форум: Матрицы и системы уравнений
Тема: Матрица с параметром
Ответы: 3
Просмотры: 454

Re: Матрица с параметром

А далее мы просто используем определение ранга матрицы как наивысшего порядка миноров, среди которых есть отличный от нуля (см. тут ). Если параметр не равен \frac{31}{3} , то наивысший порядок ненулевого минора равен 3, т.е. ранг матрицы равен 3. Если же параметр равен \frac{31}{3} , то ранг меньше...
Алексей
10 окт 2022, 17:26
Форум: Матрицы и системы уравнений
Тема: Матрица с параметром
Ответы: 3
Просмотры: 454

Re: Матрица с параметром

Проще всего найти определитель и проверить, при каких значениях параметра он не будет равен нулю.
Алексей
10 окт 2022, 10:36
Форум: Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Тема: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана
Ответы: 49
Просмотры: 9254

Re: Ошибки и опечатки в решебнике Бермана

Saul писал(а): 10 окт 2022, 00:03 Здравствуйте, в задаче 2807 опечатка в ответе. Насколько я понимаю, интервал должен быть (-∞; -1)⋃(1; +∞), а не (-∞; -1)⋃(-1; +∞)
https://math1solutions.ru/2807-1
Спасибо вам, исправил опечатку :)