Найден 31 результат

New-Man
11 май 2020, 20:17
Форум: Пределы. Исследование функций на непрерывность.
Тема: Пределы с иррациональностью
Ответы: 7
Просмотры: 1859

Re: Пределы с иррациональностью

а можно в принципе выражение под корнем подогнать под эквивалентность \sqrt[3]{1+x}-1\sim\frac{x}{3} , и легче вычислить потом будет, \sqrt[3]{\frac{2x^4+x}{2x+\cos(x)}}=\sqrt[3]{\frac{2x^{4}(1+\frac{1}{2x^3})}{2x(1+\frac{\cos(x)}{2x})}}=x\sqrt[3]{\frac{1+\frac{1}{2x^3}}{1+\frac{\cos(x)}{2x}}} , пра...
New-Man
26 апр 2020, 10:51
Форум: Функции одной переменной
Тема: Показательно-степенное уравнение
Ответы: 2
Просмотры: 606

Re: Показательно-степенное уравнение

простите, не система, а совокупность уравнений
New-Man
25 апр 2020, 23:30
Форум: Функции одной переменной
Тема: Показательно-степенное уравнение
Ответы: 2
Просмотры: 606

Показательно-степенное уравнение

Здравствуйте!!! Есть уравнение x^{\frac{5}{4}-2\cos{3x}}=\sqrt[4]{x} , свёл решение задачи к равносильной cистеме \left\{\begin{matrix} \frac{5}{4}-2 \cos{3x}=\frac{1}{4}\\ x=1 \end{matrix}\right. , далее решаю 1 первое уравнение: 2 \cos{3x}=1, \cos{3x}=\frac{1}{2}, 3x=\pm\arccos{\frac{1}{2}}+2 \pi ...
New-Man
11 апр 2020, 12:41
Форум: Пределы. Исследование функций на непрерывность.
Тема: Пределы с иррациональностью
Ответы: 7
Просмотры: 1859

Re: Пределы с иррациональностью

\lim_{x\rightarrow -\infty}(x-\sqrt[3]{\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx}})=[\infty-\infty]= \lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{(x-\sqrt[3]{\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx}})(x^{2}+x\sqrt[3]{\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx}}+\sqrt[3]{(\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx})^{2}}}{x^{2}+x\sqrt[3]{\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx}}+\sqrt[3]{(\frac{2x...
New-Man
10 апр 2020, 14:39
Форум: Пределы. Исследование функций на непрерывность.
Тема: Пределы с иррациональностью
Ответы: 7
Просмотры: 1859

Re: Пределы с иррациональностью

Благодарю за совет, а в пункте №2 можно сделать так: \(x\) представить как \(\sqrt[3]{x}^{3}\) и далее применить разность кубов или нельзя так?
New-Man
08 апр 2020, 20:33
Форум: Пределы. Исследование функций на непрерывность.
Тема: Пределы с иррациональностью
Ответы: 7
Просмотры: 1859

Пределы с иррациональностью

Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться с пределами: 1) \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt[4]{sinx}-\sqrt[3]{sinx}}{cos^{2}{x}} 2) \lim_{x\rightarrow -\infty }(x-\sqrt[3]{\frac{2x^{4}+x}{2x+cosx}}) 3) \lim_{x\rightarrow +\infty }{x}^{\frac{3}{2}}(\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+1}+\sqrt{x}) в п...
New-Man
28 май 2019, 15:36
Форум: Функции одной переменной
Тема: Лемма
Ответы: 1
Просмотры: 1447

Лемма

Как доказать эту лемму:
Учитывая $\epsilon > 0$ имеет место неравенство для $x \in \mathbb {R}$:
\begin{equation*}
0 \leqslant |x| - x\tanh({\frac{x}{\epsilon}}) \leqslant k_{q}\epsilon
\end{equation*}
где $k_{q}$ удовлетворяет $k_{q} = e^{-(k_{q}+1)}$, т.е $k_{q} = 0,2785$.
New-Man
27 май 2019, 13:05
Форум: Функции одной переменной
Тема: Доказать лемму
Ответы: 4
Просмотры: 1270

Re: Доказать лемму

Благодарю
New-Man
27 май 2019, 09:24
Форум: Функции одной переменной
Тема: Доказать лемму
Ответы: 4
Просмотры: 1270

Re: Доказать лемму

\(\ln\frac{k^{2}}{k^{2}-x^{2}}\leq \frac{x^{2}}{k^{2}-x^{2}}\)
New-Man
26 май 2019, 21:53
Форум: Функции одной переменной
Тема: Доказать лемму
Ответы: 4
Просмотры: 1270

Доказать лемму

Помогите пожалуйста доказать лемму, а то у меня не очень с доказательствами

Перейти к расширенному поиску