Форум сайта Math1.ru

Матрицы и системы уравнений
Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Крамера, Гаусса и с использованием обратной матрицы.

Аналитическая геометрия на плоскости
Векторы, прямые на плоскости, кривые второго порядка.

Аналитическая геометрия в трехмерном пространстве
Векторы. Прямые и плоскости трёхмерного пространства. Поверхности второго порядка.

Пределы. Исследование функций на непрерывность.
Первый и второй замечательный пределы. Вычисление пределов как с использованием правила Лопиталя, так и без оного. Исследование функций на непрерывность.

Функции одной переменной
Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.

Функции двух переменных
Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.

Неопределённые интегралы
Непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование иррациональностей и так далее.

Определённые интегралы
Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и обьёмов тел. Несобственные интегралы.

Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

Числовые и функциональные ряды
Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.

Криволинейные интегралы
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Их вычисление и применение.

Двойные и тройные интегралы
Вычисление двойных и тройных интегралов в различных системах координат. Применение указанных интегралов для вычисления площадей, масс, моментов инерции и так далее.