Матрицы и системы уравнений
Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Крамера, Гаусса и с использованием обратной матрицы.

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.

Функции одной переменной
Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.

Функции двух переменных
Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.

Определённые и неопределённые интегралы
Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.

Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

Числовые и функциональные ряды
Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.

Криволинейные интегралы
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Их вычисление и применение.

Двойные и тройные интегралы
Вычисление двойных и тройных интегралов в различных системах координат. Применение указанных интегралов для вычисления площадей, масс, моментов инерции и так далее.