Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений методами Крамера, Гаусса и с использованием обратной матрицы.

Векторы, прямые на плоскости, кривые второго порядка.

Векторы. Прямые и плоскости трёхмерного пространства. Поверхности второго порядка.

Первый и второй замечательный пределы. Вычисление пределов как с использованием правила Лопиталя, так и без оного. Исследование функций на непрерывность.

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.

Непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование иррациональностей и так далее.

Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и обьёмов тел. Несобственные интегралы.

Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли и т.д. Понижение порядка дифференциального уравнения. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.

Криволинейные интегралы первого и второго рода. Их вычисление и применение.

Вычисление двойных и тройных интегралов в различных системах координат. Применение указанных интегралов для вычисления площадей, масс, моментов инерции и так далее.