Найти предел

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Найти предел

Сообщение kicul »

\(\lim_{x\rightarrow 1}(\frac{3}{1-x^{3}}-\frac{2}{1-x^{2}})\)
В этом примере получается 0 в знаменателе. Воспользоваться формулой для неопределенности? Спасибо.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти предел

Сообщение Алексей »

Для начала приведите дроби к одному знаменателю.

\(
\frac{3}{1-x^3}-\frac{2}{1-x^2}
=\frac{3}{(1-x)\left(1+x+x^2\right)}-\frac{2}{(1-x)(1+x)}
=\ldots
\)

После приведения к одному знаменателю разложите на скобки числитель полученной дроби. Полагаю, что скобка \(1-x\) должна сократиться.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить