Определите порядок малости
Re: Определите порядок малости
Рассмотрите предел такого вида:
Для избавления от неопределённости домножьте числитель и знаменатель на выражение \(\left(\sqrt{1+x^3}+1\right)\). И выясните значение \(k\), при котором данный предел равен некоему отличному от нуля числу.
\(\lim_{x\to{0}}\frac{f(x)}{x^k}=\lim_{x\to{0}}\frac{\sqrt{1+x^3}-1}{x^k}\)
Для избавления от неопределённости домножьте числитель и знаменатель на выражение \(\left(\sqrt{1+x^3}+1\right)\). И выясните значение \(k\), при котором данный предел равен некоему отличному от нуля числу.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"