Определите порядок малости

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
ncux01
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 24 окт 2017, 15:49

Определите порядок малости

Сообщение ncux01 »

Задание во вложении
Вложения
Screenshot_6.png
Screenshot_6.png (28.07 КБ) 2043 просмотра
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Определите порядок малости

Сообщение Алексей »

Рассмотрите предел такого вида:

\(\lim_{x\to{0}}\frac{f(x)}{x^k}=\lim_{x\to{0}}\frac{\sqrt{1+x^3}-1}{x^k}\)


Для избавления от неопределённости домножьте числитель и знаменатель на выражение \(\left(\sqrt{1+x^3}+1\right)\). И выясните значение \(k\), при котором данный предел равен некоему отличному от нуля числу.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить