найти предел

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
олег55555533

найти предел

Сообщение олег55555533 »

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ lim 4x(ln(x+1)-ln(x+2)) x стремится к бесконечности
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: найти предел

Сообщение Алексей »

Это пример на применение второго замечательного предела. Для начала вам нужно учесть, что \(\ln(x+1)-\ln(x+2)=\ln\frac{x+1}{x+2}\). Далее, с учётом формулы \(k\log_{a}b=\log_{a}b^k\), получим:

\(\lim_{x\to+\infty}\left(4x\cdot\left(\ln(x+1)-\ln(x+2)\right)\right)
=\lim_{x\to+\infty}\ln\left(\frac{x+1}{x+2}\right)^{4x}
\)

А далее применяйте второй замечательный предел (гляньте по ссылке пример №4 и пример №1).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Гость

Re: найти предел

Сообщение Гость »

Спасибо огромное!!!
олег5555555

Re: найти предел

Сообщение олег5555555 »

что то ничего не получается((
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: найти предел

Сообщение Алексей »

олег5555555 писал(а): 01 дек 2017, 22:37 что то ничего не получается((
Покажите, что именно получается, а что - не получается, будем разбираться.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить