Предел последовательности значений функции

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Интересующийся
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 31 дек 2017, 05:57

Предел последовательности значений функции

Сообщение Интересующийся »

Товарищи, помогите человеку, пожалуйста!
Не хочу нагромождать и создавать новый топик.
Не могу найти ответ на вопрос:
Чему равен предел последовательности значений функции, которая является бесконечно малой величиной?
Очень надо! Спасибо! Всех с наступающим!
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Предел последовательности значений функции

Сообщение Алексей »

Если функция \(f(x)\) является бесконечно малой при \(x\to{x_0}\), то согласно определению \(\lim_{x\to{x_0}}f(x)=0\). С другой стороны, согласно определению Гейне, для любой последовательности \({x_n}\), сходящейся к \(x_0\), последовательность \(\left\{f\left(x_n\right)\right\}\) сходится к нулю.

Надеюсь, это именно то, что вы имели в виду, потому что в вашей формулировке вопроса дать ответ однозначно невозможно.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить