Страница 1 из 1

Предел с корнем.

Добавлено: 26 фев 2019, 21:53
Tihonovakati
Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить предел: \(\lim_{n \to 0} \frac{n}{\sqrt{1+2n-1}}\)
желательно с подробным пояснением. Заранее спасибо.

Re: Предел с корнем.

Добавлено: 27 фев 2019, 01:39
Алексей
Вы уверены, что правильно записали условие? Может, оно должно быть таким: \(\lim_{n\to{0}} \frac{n}{\sqrt{1+2n}-1}\)?

Re: Предел с корнем.

Добавлено: 27 фев 2019, 10:13
Tihonovakati
Прошу прощения действительно ошибка.) Проверила, ваш вариант правильный. \(\lim_{n \to 0}= n/\sqrt{1+2n}-1\)

Re: Предел с корнем.

Добавлено: 27 фев 2019, 11:27
Алексей
Ок, только знак "=" между \(\lim\) и выражением \(\frac{n}{\sqrt{1+2n}-1}\) не ставится. Вам нужно домножить и числитель и знаменатель на выражение \(\sqrt{1+2n}+1\):

\(
\lim_{n\to{0}} \frac{n}{\sqrt{1+2n}-1}
=\lim_{n\to{0}} \frac{n\left(\sqrt{1+2n}+1\right)}{\left(\sqrt{1+2n}-1\right)\left(\sqrt{1+2n}+1\right)}
=\ldots
\)


Re: Предел с корнем.

Добавлено: 27 фев 2019, 12:03
Tihonovakati
Спасибо. Получилось 1.

Re: Предел с корнем.

Добавлено: 27 фев 2019, 23:35
Алексей
Да, в ответе единица.