Страница 1 из 1

Первый замечательный

Добавлено: 17 янв 2020, 02:47
Екатерина
\(\lim_{x\to 2}\frac{\sin^3(x-2)}{\tg^3(3x-6)}\)
Разобралась, как пример написать) помогите пожалуйста
Значит так:
Уже ясно, что
1. вид [0/0]
2. В знаменателе 3 вынесла за скобки, и теперь и в числителе и в знаменателе есть (x-2).
Куда двигаться дальше? Решение не нужно, мне нужна подсказка. То, что в инете много лекций, от этого не проще. Ещё в прошлом веке это проходила, в прямом смысле.

Re: Первый замечательный

Добавлено: 17 янв 2020, 11:20
Алексей
Сделайте замену \(t=x-2\). Тогда новая переменная \(t\) будет стремиться к нулю. А далее используйте первый замечательный предел и следствие из него.

Re: Первый замечательный

Добавлено: 18 янв 2020, 10:15
Екатерина
Правильно, если у меня 1/27 получилась?

Re: Первый замечательный

Добавлено: 18 янв 2020, 18:32
Алексей
Да, в ответе \(\frac{1}{27}\).