Где ошибка в рассуждениях

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
logos

Где ошибка в рассуждениях

Сообщение logos » 07 ноя 2018, 08:34

Окружность и прямая заданы в полярной с/к r=2a/cos(Q) - прямая и r=5a*sin(Q) - окружность.
Найти угол пересечения прямой и окружности. Ясно, что прямая будет параллельна оси Y и в прямоугольной с/к ее уравнение x=2
Из решения системы находим полярный угол для точки пересечения - Q=26.56... градуса. Поскольку у окружности касательная всегда перпендикулярна радиусу-вектору, то угол пересечения касательной с означенной прямой будет равным Q. Но это неверно - в учебнике ответ arctg(3/4) =36.8...
Есть еще более тупой вопрос. Угол между радиусом вектором и касательной tg(w)=r/r' (по Q) применительно к окружности получаем
W=Q , но для окружности W=Pi/2 всегда. Что то я затупил на этой теме, help my!!!

Вернуться в «Функции одной переменной»