Лемма

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
New-Man
Сообщения: 25
Зарегистрирован: 07 ноя 2017, 16:39

Лемма

Сообщение New-Man » 28 май 2019, 15:36

Как доказать эту лемму:
Учитывая $\epsilon > 0$ имеет место неравенство для $x \in \mathbb {R}$:
\begin{equation*}
0 \leqslant |x| - x\tanh({\frac{x}{\epsilon}}) \leqslant k_{q}\epsilon
\end{equation*}
где $k_{q}$ удовлетворяет $k_{q} = e^{-(k_{q}+1)}$, т.е $k_{q} = 0,2785$.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1526
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Лемма

Сообщение Добрый Волк » 28 май 2019, 16:33

Это совсем далеко от стандартного курса высшей математики и не соответствует тематике форума.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»