Пределы №6
Re: Пределы №6
\(\lim_{x \to 0}\frac{1-e^{x^{2}}}{2(\frac{\pi x}{2})^{2}}\)
Re: Пределы №6
Ок. Теперь давайте сделаем так: всё, что не содержит \(x\), т.е. все константы, из знаменателя вынесите за знак предела. Далее, в числителе вынесите за скобки знак "минус".
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №6
из знаменателя вынести \(\frac{\pi }{2}\) ?
Re: Пределы №6
Выносите, только не забудьте, что там есть квадрат.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №6
\(\lim_{x \to 0}\frac{-(e^{x^{2}}-1)}{\frac{2\pi ^{2}}{4}\cdot (\frac{x}{2})^{2}}\)
Re: Пределы №6
Хм... Откуда двойка в скобках \(\left(\frac{x}{2}\right)^2\)? Вы же вроде её вынесли И более того: все константы нужно вынести за знак предела.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №6
\(\lim_{x \to 0}\frac{-(e^{x^{2}}-1)}{\frac{\pi ^{2}}{2}\cdot x^{2}}\)
только я не понимаю как вынести за знак предела
только я не понимаю как вынести за знак предела
Re: Пределы №6
Легко
Ну, а дальше гляньте, пожалуйста, на странице следствий из второго замечательного предела второе свойство. Оно очень подойдёт к вашему пределу.
\(\lim_{x \to 0}\frac{-\left(e^{x^{2}}-1\right)}{\frac{\pi ^{2}}{2}\cdot x^{2}}=-\frac{2}{\pi^2}\cdot \lim_{x \to 0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{2}}\)
Ну, а дальше гляньте, пожалуйста, на странице следствий из второго замечательного предела второе свойство. Оно очень подойдёт к вашему пределу.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №6
значит просто \(-\frac{2}{\pi ^{2}}\) умножаем на 1 ?
Re: Пределы №6
Абсолютно да Только вспомните, что это ответ не исходного предела. А предел степени.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"