Найти производные функций.

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

\(x=\sin^3 t\), \(y=\cos^2 t\)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

У вас функция, заданная параметрически. Параметр - это \(t\). Чтобы найти \(y_{x}^{'}\), нужно сначала найти две производные: \(x_{t}^{'}\) и \(y_{t}^{'}\). Давайте начнем с первой:

\(x_{t}^{'}=(\sin^3 t)'=...\)

Попробуйте использовать формулу №2 из таблицы производных, подставив в нее \(u=\sin t\) и \(\alpha=3\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

\(\(sint^3)`=3*sint^3-1*sint`\)
\(\(sint^3)`=3*sint^2*sint`\)
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

mne luchshe prosto napisat)))ato tak ne poluchaetsya
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Anna955 писал(а):mne luchshe prosto napisat)))ato tak ne poluchaetsya
Да ладно, я все разберу :) Вы все верно сделали, а погрешность в записи - мелочи. Теперь только нужно найти верную формулу из таблицы и разобраться с синусом, т.е. найти \((\sin t)'\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

naverno 9 formulu nado ispolzovat
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

Согласен :yes:
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

Ok,togda (sint)`=cost*t`
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти производные функций.

Сообщение Алексей »

А если учесть, что \(t'=1\) и собрать все воедино, то \(x_{t}^{'}=...\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Найти производные функций.

Сообщение Anna955 »

x`t=cost/sin :?
Ответить