Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Методами дифференциального исчисления исследовать функци

Сообщение Алексей »

И это правильный ответ :yes: Ну, а \(x=3\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Методами дифференциального исчисления исследовать функци

Сообщение Алексей »

Итак, \(x=-3\) - точка минимума. Т.е., точка, в которой функция имеет локальный минимум. Чтобы найти сам минимум, нужно найти значение функции в этой точке, т.е.
\(y_{min}=\frac{x^3}{3-x^2}=\frac{(-3)^3}{3-(-3)^2}=\frac{9}{2}\).

Точка максимума разбирается аналогично.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Anna955
Сообщения: 217
Зарегистрирован: 24 апр 2014, 17:06

Re: Методами дифференциального исчисления исследовать функци

Сообщение Anna955 »

no u nas (-3)^3 ne poluchaetsya s minusom?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Методами дифференциального исчисления исследовать функци

Сообщение Алексей »

Получается. \((-3)^3=-27\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Методами дифференциального исчисления исследовать функци

Сообщение Алексей »

Хм.. У вас, наверное, с знаками вышла некая путаница :) Дело в том, что \(y_{\max}=-\frac{9}{2}\).

А вас смутило то, что \(y_{\max}<y_{\min}\)? :)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить