Исследование функции.

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

теперь можно перейти к выпуклости/вогнутости? :)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Алексей »

Ну да, я об этом в предыдущем сообщении написал :) Или вы хотите, чтобы я начал исследование, а вы продолжили?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

я не заметила :D
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

на интервале будет только одна точка \(\frac{1}{2}\) ?
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Алексей »

Ну, \(x=\frac{1}{2}\) - это единственная точка, в которой \(y''=0\). И разбивает эта точка всю область определения на два интервала.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

Значит \(y(x)\) выпукла на\((-\infty ;\frac{1}{2})\)
\(y(x)\) вогнута на\((\frac{1}{2};+\infty )\)
\(\frac{1}{2}\) - точка перегиба
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Алексей »

Логично :) Кстати, для точек перегиба указывают обычно две координаты: \(\left(\frac{1}{2};-\frac{9}{2} \right)\). А так - все в норме.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

А график у меня правильный? :)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Алексей »

Ну, у меня получилось похоже. Только я настройки чуть-чуть изменил:
Untitled1.PNG
Untitled1.PNG (2.11 КБ) 7795 просмотров
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

Спасибо :)
Ответить