Исследование функции.
Re: Исследование функции.
\(x>2\) ? или это не то?
Re: Исследование функции.
Почему не то? Только что имеется в виду под лаконично-загадочным неравенством \(x>2\)? Это когда \(y>0\) или \(y<0\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции.
\(x-2>0\)
\(x>2\)
\(x>2\)
Re: Исследование функции.
Хм... Я имею в виду, что значит \(x>2\)? Ну, например, когда \(x>2\) эльфы бегают по лианам, или когда \(x>2\) верно равенство \(z^2+3y^2-сапоги=печник^3\). Т.е., что происходит, когда \(x>2\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции.
Вы меня запутали
я не знаю
я не знаю
Re: Исследование функции.
Ну, тогда подскажу: когда \(x-2>0\) или, что то же самое, \(x>2\), то \(y>0\). Ну, как бы и вся загадка. Соответственно, несложно указать и интервал, при котором \(y<0\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции.
\(x-2<0\)
\(x<2\)
\(y<0\)
\(x<2\)
\(y<0\)
Re: Исследование функции.
Логично. Это, собственно, и есть интервалы знакопостоянства, которые были нужны. Сейчас гляну остальное решение.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции.
Вижу, у вас возник вопрос с асимптотами. Вообще, у многочлена асимптот нету, - это я заранее могу сказать Но давайте обратимся к пределу:
Здесь проще всего просто почленно разделить, а уж потом станет ясен ответ. Я имею в виду использовать преобразование вида \(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\).
\(k=\lim_{x\to \infty }\frac{y(x)}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2x^{3}-3x^{2}-4}{x}\)
Здесь проще всего просто почленно разделить, а уж потом станет ясен ответ. Я имею в виду использовать преобразование вида \(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Исследование функции.
\(k=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{y(x)}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2x^{3}-3x^{2}-4}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2x^{3}}{x}- \frac{3x^{2}}{x}-\frac{4 }{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }2x^2-3x-\frac{4}{x}\)