Исследование функции.

Область определения, производные, исследование и построение графиков, определение наибольшего и наименьшего значений на отрезке, задачи на наибольшее и наименьшее значения. Уравнения касательной и нормали.
Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

теперь можно перейти к выпуклости/вогнутости? :)

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Добрый Волк »

Ну да, я об этом в предыдущем сообщении написал :) Или вы хотите, чтобы я начал исследование, а вы продолжили?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

я не заметила :D

Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

на интервале будет только одна точка \(\frac{1}{2}\) ?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Добрый Волк »

Ну, \(x=\frac{1}{2}\) - это единственная точка, в которой \(y''=0\). И разбивает эта точка всю область определения на два интервала.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

Значит \(y(x)\) выпукла на\((-\infty ;\frac{1}{2})\)
\(y(x)\) вогнута на\((\frac{1}{2};+\infty )\)
\(\frac{1}{2}\) - точка перегиба

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Добрый Волк »

Логично :) Кстати, для точек перегиба указывают обычно две координаты: \(\left(\frac{1}{2};-\frac{9}{2} \right)\). А так - все в норме.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

А график у меня правильный? :)

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1541
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследование функции.

Сообщение Добрый Волк »

Ну, у меня получилось похоже. Только я настройки чуть-чуть изменил:
Untitled1.PNG
Untitled1.PNG (2.11 КБ) 5112 просмотров
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Аватара пользователя
Оля
Сообщения: 297
Зарегистрирован: 04 апр 2014, 12:16

Re: Исследование функции.

Сообщение Оля »

Спасибо :)

Ответить

Вернуться в «Функции одной переменной»